01-04 Pulsos, ancho de banda y transformada de Fourier

La transmisión de señales sin alambre no se realiza mediante cambios en las cor­ri­en­tes eléctricas sino variando la ra­di­a­ción electromagnética. En resonancia mag­né­ti­ca la ra­di­a­ción no se transmite de manera continua sino fragmentada en pulsos. Estos pulsos se pueden agrupar en diferentes secuencias de pulsos.

La forma de los pulsos es fundamental para alcanzar el objetivo propuesto. Existen pulsos selectivos que se utilizan para crear un solo corte del objeto de estudio. Tam­bién se pueden utilizar pulsos no selectivos que pueden excitar el objeto en su to­ta­li­dad; son los que utilizaremos para obtener imágenes tri­di­men­sio­nales.

La figura 01-08 muestra un pulso simple rectangular, que dada su naturaleza teórica no tiene especial relevancia en resonancia magnética. Para mejorar la calidad y apli­ca­bi­li­dad de los pulsos es necesario darles forma, es decir, variar su amplitud en función del tiempo (Figuras 01-08 y 01-09). Las formas de pulso más ampliamente utilizadas son la Gaussiana y la sinc, obteniéndose con esta última un mejor perfil de corte. El pulso sinc se define mediante la ecuación:

sinc (x) = sin (x)/x

Figura 01-08: Pulso simple rectangular (izquierda) y pulso formado (derecha).

Figura 01-09: Pulsos Gaussiano (izquierda) y sinc (de­re­cha). Mientras que la transformada de Fou­rier del pulso Gaussiano conduce a una forma Gaussiana, la transformada Fourier del pulsos sinc lleva a una forma casi rectangular. Esto es más conveniente en la IRM porque permite una mejor de­fi­ni­ción de un corte a través del cuerpo hu­ma­no.

El ancho de banda es la gama de frecuencias que se incluyen en el pulso. Para cual­quier señal es necesario definir un ancho de banda determinado. En general el ancho de banda es directamente proporcional a la cantidad de datos transmitidos o recibidos por unidad de tiempo. En los sistemas analógicos el ancho de banda se define como la di­fe­ren­cia entre la componente de señal de alta frecuencia y la componente de señal de fre­cu­en­cia más baja.

Una señal de voz típica tiene un ancho de banda de aproximadamente tres ki­lo­her­cios (3 kHz); una televisión analógica (TV) emite con un ancho de banda de seis me­ga­her­cios (6 MHz), unas 2.000 veces mayor que la señal de voz. Las señales, como por ejem­plo los pulsos de radiofrecuencia (RF), tienen una forma de onda determinada. Va­rí­an con el tiempo: son una función dependiente del tiempo. Sin embargo, podría ser más fácil y mejor trabajar y analizar las pro­pie­da­des del pulso con respecto a la fre­cu­en­cia de sus componentes.

Esta conversión se puede lograr mediante una Transformada de Fourier (TF). Las matemáticas que explican la TF son complejas pero, para nuestros propósitos, bastará con conocer el resultado de su utilización. Mientras que la transformada de Fourier de un pulso gaussiano es también Gaussiana, la TF de un pulso sinc muestra una forma similar al perfil ideal de un corte (Figura 01- 09). Sin embargo, tampoco este tipo de pulso es el ideal para ser utilizado en todas las secuencias de RM, por lo que se han desarrollado una gran variedad de pulsos y existen muchas alternativas a los sinc.