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Capítulo 2

02-01
Principios básicos

02-02
Las propiedades magnéticas del núcleo

02-03
La distribución de Boltzmann

02-04
La ecuación de Larmor

02-05
Resonancia

02-06
Magnetización

02-07
El sistema de coordenadas rotacionales

02-08
La señal de resonancia magnética

02-09
Análisis de frecuencias: La Transformada de Fourier


02-08 La señal de resonancia magnética

Para excitar un sistema de espín se puede exponer a los espines a una onda elec­tro­mag­né­ti­ca continua de la frecuencia adecuada. Sin embargo, el método más comúnmente ele­g­ido para la excitación de los núcleos atómicos en un campo mag­né­ti­co es aplicar on­das de radio (RF) de alta intensidad durante un período corto de tiempo (resonancia magnética pulsátil).

La frecuencia de estas ondas de RF debe ser igual a, o cercana, a la frecuencia de Lar­mor de los núcleos. Desde el punto de vista de un sistema de coordenadas en ro­ta­ción (Figura 02-11, arriba), esto da lugar a una rotación de la mag­ne­ti­za­ción fuera de la di­rec­ción del campo externo (Figura 02-12 central e inferior).


Figura 02-12:
Superior: En equilibrio, hay un momento magnético estacionario, M0, dirigido en el sentido de B0.
Centro: Un pulso de 90°.
Inferior: Un pulso de 180° invierte la mag­ne­ti­za­ción.


Para entender esto tenemos que re­cor­dar que un espín con fre­cu­en­cia de resonancia (Larmor) estará esta­ci­o­na­rio en el marco de re­fe­ren­cia de rotación, lo que implicaría que el campo mag­né­ti­co efectivo del mismo sería de in­ten­si­dad cero. Por lo tanto el único campo que afec­ta a los espines será el campo B1, que es el campo creado por el pul­so de RF. Los espines giran en re­fe­ren­cia a B1 de la misma manera que giran con respecto a B0 dentro del marco de referencia an­te­ri­or­men­te definido.

En otras palabras, antes del pulso de RF los espines giran en sintonía con B0 que está alineado con re­spec­to al eje z (Figura 02-12 su­pe­ri­or). En este punto no hay mag­ne­ti­za­ción neta en ninguna dirección en el plano x'-y'.


El pulso de RF provocará una inclinación de la magnetización neta desde el eje z hacia los ejes x' e y' del marco de rotación. Tras el pulso los espines siguen pre­ce­san­do so­bre B0, pero su precesión ya no es al azar sino que precesan en fase y se produce una magnetización neta en el plano x'-y'. Esta magnetización se ali­nea en el eje y' después de un pulso de 90° a lo largo de x'. Para una intensidad de RF dada el ángulo de pulso viene determinado por la duración del pulso de RF. La duración de un pulso de 180° será el doble que la de un pulso de 90°. La Figura 02-12 (centro) muestra un pulso que provoca un giro de 90°, la Figura 02-12 (inferior) muestra el ejemplo para un pulso que provoca una inversión de la magnetización (180°).

En el marco estándar de referencia tenemos ahora un componente de mag­ne­ti­za­ción que gira a la frecuencia de Larmor en el plano x'-y' (magnetización trans­ver­sal), per­pen­di­cu­lar­men­te a B0 (que consideramos magnetización lon­gi­tu­di­nal). De acuerdo con la ley de Faraday de la inducción, esta magnetización transversal puede inducir una cor­ri­en­te en la bobina receptora que rodea la mu­es­tra.

Cuando el pulso de excitación se detiene los espines empiezan a regresar a su equi­li­brio y emiten una señal. La señal que se recibe de una muestra homogénea en un cam­po magnético homogéneo típicamente aparece como se muestra en la Figura 02-13a. Se llama decaimiento de inducción libre (Free Induction Decay o FID) del sistema. Se pa­re­ce a una oscilación amortiguada.

Si el campo magnético no es homogéneo las diferentes partes de la muestra se ven sometidas a distintas intensidades de campo y por tanto tendrán diferentes frecuencias de Larmor, produciéndose un FID mas complejo (Figura 02-13b).




Figura 02-13:

Decaimiento de inducción libre (FID) de (a) una muestra de agua pura, y (b) una muestra de agua que contiene componentes adicionales. Generalmente, los FID son mucho más complejos que lo que se muestra en estos ejemplos (SI = intensidad de señal; t = tiempo).

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