07-03 MR La imagen de RM y el espacio-k

Lo que hemos estado viendo para el caso de las lentes ópticas es trasladable, en cierta manera, al espacio-k en RM (Figura 07-05). Al igual que la lente, el espa­cio-k recopila los datos crudos de la imagen para aplicar posteriormente la trans­for­ma­da de Fourier. Una de las principales diferencias es la forma. Las len­tes son redondas y el espacio-k es rectangular.

Figura 07-05: De la lente a la imagen de RM. Si comparamos esta figura con la Figura 06-20 colocaríamos el espacio-k antes de la segunda transformada de Fourier.

En el espacio-k, el iris de la cámara se reemplaza por la intensidad de gra­di­en­te, en una dirección para la co­di­fi­ca­ción de frecuencia y en la otra para la co­di­fi­ca­ción de fase (Figura 07-06).

A las coordenadas del espacio-k se las conoce como 'frecuencias espaciales' (medicas en ciclos por milímetro). Éstas se rellenan de una forma u otra de­pen­di­en­do de la intensidad del gradiente de codificación de frecuencia (gradiente de lectura: flecha roja, dirección x) y el gradiente de codificación de fase (gradiente de preparación: flecha azul, dirección y), barriendo desde bajas intensidades de campo (-1), pasando por una intensidad de gradiente nula en el centro (0) e in­ten­si­da­des de gradiente elevadas (+1).

Figura 07-06: La matriz de datos crudos del espacio-k consiste en un área que debe rellenarse con la información necesaria para formar una imagen de RM.

En imagen de RM, la variable 'k' se divide en 3 dimensiones (kx, ky, kz) que definen un dominio o espacio. Únicamente 2 de ellas se consideran siempre: kx y ky. La tercera, kz, es el gradiente de selección de corte, que no se incluye en el espacio k en la mayoría de los casos.

Los puntos en el centro de esta matriz de datos crudos representan los gra­di­en­tes de baja intensidad. Alejarnos del centro del espacio-k implica incrementar proporcionalmente la intensidad de los gradientes [⇒ Ljunggren; ⇒ Twieg].

De nuevo, en una imagen de RM las frecuencias espaciales bajas determinan los cambios grandes de señal (y por lo tanto contraste), mientras que las fre­cu­en­cias espaciales altas principalmente determinan la definición de los bordes y contornos (nitidez), como se puede apreciar en la Figura 07-07.

Figura 07-07: Espacio-k con distintos filtrados de las fre­cu­en­cias espaciales. Figuras a1 y a2: Espacio-k normal con imagen reconstruida. Figuras b1 y b2: El mismo espacio-k que en (a) pero con filtrado de altas fre­cu­en­cias, la imagen reconstruida ha perdido nitidez y está emborronada. Sin embargo, el contraste de la imagen es prácticamente el mismo. Figuras c1 y c2: Filtrado espacial de las bajas frecuencias, la imagen reconstruida ha perdido el contraste, pero los detalles de los contornos de la imagen no se han visto modificados. Figuras d1 y d2: Filtrado paso bajo en la dirección de lectura, ... Figuras e1 y e2: ... filtrado paso alto en la dirección de preparación. La amplitud de la señal se corresponde con el brillo absoluto de la imagen dado que el espacio-k es la representación de las amplitudes de los ecos muestreados. Por lo tanto, la máxima intensidad se en­cu­en­tra en el centro. Software de simulación: MR Image Expert®

La definición de objetos pequeños requiere frecuencias espaciales altas y con­tras­te, por lo que en esta situación, las frecuencias espaciales altas también con­tri­bu­yen al contraste. La máxima intensidad de señal se registra en la región cen­tral del espacio-k, ya que los gradientes de fase aplicados en estos puntos son relativamente de baja intensidad, resultando en un menor desfase y la lectura de los datos se realiza de manera más neta.